Áp dụng phương pháp tọa độ :

x G = y G = m a 4 + m a 4 + m 3 a 4 3 m = 5 a 12

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O 1 , O 2 (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực  P ⇀ 1 , P 2 ⇀ của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời:  O 1 O 2 = O O 1  + O O 2  = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:

O O 1  = 18,75cm; O O 2  = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực  P 1 → ,   P 2 → của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều: 

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: O₁O₂ = OO₁ + OO₂ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra: OO₁ = 18,75cm; OO₂ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Đáp án B

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực  của hai phần hình chữ nhật. 

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực của hai phần hình chữ nhật. (hình 84)

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O 1 O 2 , trong đó  O 1 là trọng tâm của bản AHEF, O 2 là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được:  O G 1 = 0,88 c m

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn  O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

Xét tam giác vuông O₁O₂K ta có:

Giải hệ (1) và (2) ta được: GG₁  0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

Cách 1 : Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tai O₁, O₂ như hình vẽ 

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực P → 1 ,   P → 2 của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều

O O 1 O O 2 = P 2 P 1 = m 2 m 1

Bản đồng chất, khối lượng tỉ lệ với diện tích

m 2 m 1 = S 2 S 1 = 50.10 30.10 = 5 3  

Ngoài ra: 

O 1 O 2 = O O 1 + O O 2 = 60 2 = 30 c m

Từ các phương trình trên

⇒ O O 1 = 18 , 75 c m ; O O 2 = 11 , 25 c m

Cách 2 : Xác định O theo công thức tọa độ trọng tâm

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix.

Tọa độ trọng tâm O

x = I O = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

Trong đó: 

{ x 1 = I O 1 = 55 c m x 2 = I O 2 = 25 c m m 2 m 1 = S 2 S 1 = 5 3 h a y m 2 = 5 3 m 1

⇒ x = I O = m 1 .55 + 5 3 . m 1 .25 m 1 + 5 3 . m 1 = 36 , 25 c m  

Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

Chọn đáp án A

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phân này nằm tại O 1 ,   O 2 như hình vẽ

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực  của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều  O O 1 O O 2 = P 2 P 1 = m 2 m 1

Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích  m 2 m 1 = S 2 S 1 = 50.10 30.10 = 5 3

Ngoài ra  O O 1 = O O 1 + O O 2 = 60 2 = 30 c m

Từ các phương trình:  O O 1 = 18 , 75 c m ; O O 2 = 11 , 25 c m